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Mathematisch läßt sich die Mischung zwischen Flavour und Masseneigenzuständen durch eine Mischungsmatrix beschreiben. Im vereinfachten Fall einer Zwei-Flavour Oszillation (eigentlich müsten alle drei Neutrinoflavours Elektron, Myon und Tau berücksichtigt werden) ergibt sich der folgende Formalismus:
P ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, im Abstand L zur Quelle ein Neutrino der Flavour l' und nicht mehr l nachzuweisen. Daß es sich dabei um einen periodischen Prozeß handelt, zeigt die folgende Abbildung. Dort ist der Verlauf von P mit wachsendem Abstand von der Quelle aufgezeichnet. Man erkennt, daß es Abstände zur Quelle gibt, in denen die Wahrscheinlichkeit z.B. in einem reinen Myon-Antineutrino Strahl ein Elektron-Antineutrino nachzuweisen, maximal wird.
Ein positiver Nachweis von Neutrinooszillationen w"are ein Beweis für eine Ruhemasse des Neutrinos. Aufgrund der hohen Zahl von Neutrinos in Universum (etwa 1 Milliarde mal mehr als Protonen und Elektronen) hätten auch kleine Neutrinomassen grße Auswirkungen auf den Aufbau und die Entwicklung des Universums. Bei KARMEN wird daher intensiv nach Neutrinooszillationen gesucht.
Die Neutrinoquelle ISIS produziert Myon-Antineutrinos aber keine (mindestens 3000 mal weniger) Elektron-Antineutrinos. Daher wird bei KARMEN nach dem Auftauchen von Elektron-Antineutrinos gesucht. Der Nachweis erfolgt über die geladene Stromreaktion an den Protonen (Wasserstoff) des Mineralöls des KARMEN Detektors. Dabei wandelt sich das Proton in ein Neutron um bei gleichzeitiger Emission eines Positrons. Das Positron hat praktisch die gleiche Energie wie das Neutrino und wird als promptes Ereignis nachgewiesen. Das Neutron wird im Mineralöl thermalisiert und vom in den Plexiglaswänden der Segmentierung vorhandenen Gadolinium eingefangen. Die dabei emittierten Gamma-Quanten werden etwa 100 Mikrosekunden nach dem Positron etwa am gleichen Ort im Detektor nachgewiesen. Diese Signatur erlaubt den eindeutigen Nachweis von Elektron-Antineutrinos. Die folgenden Abbildung zeigt die erwarteten Energie- und Zeitverteilungen für solche Ereignisse. In den gelb schattierten Bereichen wurden Ereignisse für die weitere Analyse akzeptiert.
Insgesamt wurden bei der Analyse der in den letzten fünf Jahren aufgenommenen Daten 147 Ereignisse gefunden, die diese Signatur erfüllen. Dies bedeutet jedoch nicht, daß es Neutrinooszillationen gibt. Eine pre Beam Analyse der Daten (man sucht dabei ein einem Zeitfenster vor dem Strahl nach Neutrinos) ergibt auch dort Ereignisse, die die volle Oszillationssignatur zeigen, jedoch von kosmischen Myonen herrühren. Mit Hilfe einer aufwendigen maximum likelihood Methode wird unter Berücksichtigung der Energie und der Zeit der Ereignisse die Hypothese getestet, daß in den Daten Neutrinooszillationsereignisse vorhanden sind. Als Ergebnis dieser Analyse erhält man, daß es bei KARMEN keinen solchen Hinweis auf Oszillationen gibt. Dieses Nullergebnis läßt sich durch den Ausschluß von Bereichen der Oszillationsparameter (Differenz der Quadrate der Massen und Quadrat des Sinus des Mischungswinkels) ausdrücken. Die folgenden Abbildung zeigt in einer doppelt-logrithmischen Skala einen solchen Ausschlußbereich, wie er aus der Analyse der KARMEN-Daten gewonnen werden kann. Alle Parameter-Kombinationen rechts der roten Kurve können mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% ausgeschlossen werden.
Die blaue Kurve bezieht sich auf ein weiteres Nullresultat von KARMEN, die Suche von Myon-Neutrino nach Elektron-Neutrinooszillationen. KARMEN ist hier nicht so sensitiv, da der Wirkungsquerschnitt für den Nachweis von Elektron-Neutrinos erheblich kleiner als für Elektorn-Antineutrinos ist. Der türkisfarbene Bereich entspricht dem kürzlich veröffentlichten Resultat des LSND Experiments, das eine positive Evidenz für Neutrinooszillationen gefunden hat. KARMEN ist aufgrund der verbleibenden Untergrundereignisse in seiner Sensitivität beschränkt und kann nicht den gesamten Parameterbereich der LSND-Evidenz überdecken. Daher wird zur Zeit am Experiment in England ein Upgrade durchgeführt um den Untergrund zu reduzieren und die Sensitivität so zu steigern, daß in den nächsten 2-3 Jahren entschieden werden kann, ob es diese Neutrinooszillationen tatsächlich gibt.
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